TPQB - Pós-Graduação em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos TPQB - Pós-Graduação em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos da EQ/UFRJ TPQB - Programa de Pós-Graduação em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos da EQ/UFRJ
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Ementa da Disciplina: EQE757

Detalhes da Disciplina
Código: EQE757
Nome: Otimização
Créditos: 3
Modalidade: Eletiva
Ementa: 1) Modelos de Otimização Linear. Não Linear e Interia-Mista.

2) Princípios de análise convexa:
a) Conjuntos convexos;
b) Concavidade e Convexidade de Funções;
c) Funções Diferenciáveis Côncavas e Convexas.

3) Conceitos Básicos em Otimização:
a) Função objetivo;
b) Restrições;
c) Domínio de Busca;
d) Otimização sem Restrições: Ponto Estacionário, Extremo e Condições de Otimalidade.
e) Otimização com Restrições: Multiplicadores de Lagrange, Extremos e Condições de Otimalidade.

4) Programação Linear(LP):
a) Formulação Geral de Problemas de Otimização Linear;
b) Introdução ao Método Simplex;
c) O "Tableau" Simplex;
d) Formulação Matricial do Método Simplex;
e) Dualidade em Programação Linear;
f) O problema Duyal e sua interpretação;
g) Variáveis Duais.

5) Programação Quadrática(QP):
a) Formas Quadráticas(FQ);
b) Diagonalização de FQ\'S não- homogêneas;
c) Extremo de FQ\'s Sujeitas a Restrições Lineares;
d) Programação Quadrática Convexa;
e) Os problemas Primal e Duyal em Programação Quadrática;
f) Variantes do Método Simplex para QP.

6) Otimização Não Linear(NLP) sem Restrições:
a) Otimização Unidimensional;
b) Métodos para Otimização Unidimensional;
c) Otimização em Várias Variáveis;
d) Métodos Diretos para NLP sem Restrições: Métodos Simplex e Powell;
e) Metodos Indiretos de Ordem 1 para NLP sem Restrições Gradiente e Gradiente Conjugado;
f) Métodos Indiretos de Ordem 2 para NLP sem Restrições: Métodos Newton, Gauss-Newton, Marquardt, Quasi-Newton(BFGS).

7) Otimização Não Linear(NLP) com Restrições:
a) Princípios da Teoria da Dualidade;
b) O Problema Primal;
c) Função Perturbação e Função Dual;
d) O Problema Dual Interpretação Geométrica do Problema Dual;
e) Método Generalizado do Gradiente Reduzido para NLP;
f) Programação Linear Sucessiva(SLP);
g) Métodos de Programação Quadrática Sucessiva.

8) Otimização Inteira(IP) e Interia Mista Linear(MILP):
a) Os Problemas IP e MILP;
b) Estratégias de Enumeração Implícita;
c) Árvores de Busca;
d) Técnica Branch and Bound para IP e MILP: Separação, Relaxação com LP, Sondagem ("fathoming").
Bibliografia: Edgar, T.F. e Himmelblau, D.M. - "Optimization of Chemical Processes". McGraw-Hill Chemical Engineering Series, 1988.

Van de Panne, C. - "Methods for Linear and Quadratic Programming", North-Holland Publishing Company, 1975.

Beveridge, G.S.G. e Schechter, R.S. - "Optimization: Theory and Practice", McGraw- Hill Chemical Engineering Series, 1970.

Floudas, C.A. - "Nonlinaer and Mixed-Interger Optimization: Fundamentals and Applications", Oxford University Press, 1995.
Cadastrado em: 18/05/2007 - 16:20
Última Atualização: 09/07/2015 - 14:11